डिवाइडर सर्किट बाइनरी विकल्प

मूल रूप से बदलाव के द्वारा mutliply के पीछे और जोड़ना विभाजित करने वाले अंकों को लाभांश में विभाजित करें और भाजक दोहराएं यदि विभाजक के ऊपर लाभांश के उस हिस्से को विभाजक के बराबर या बराबर है, तो भाजक को लाभांश के उस भाग से घटाना और 1 से बराबर के दाहिने हाथ के अंत में घटाना होगा। विभाजक के दाहिने हाथ के अंत में एक दूसरे को विभाजित करना चाहिए, जब तक कि लाभांश कम से कम है, विभाज्य भागफल सही है, लाभांश शेष है STOP इनमें से प्रत्येक एल्गोरिदम को पूरा करने के लिए आवश्यक संचालन की औसत संख्या क्या है, यह मानते हुए कि लाभांश प्रतिनिधित्व में एम अंक और विभाजक के पास एन डिजिट है, इस एल्गोरिथम को अंश के आंशिक भाग का निर्माण करने के लिए संशोधित करें। अंतिम अद्यतन 20000515 16 9 जे.ए. एन. ली। 2000. द्विआधारी अंकगणितीय के लिए शर्करा परिचय बाइनरी अंकगणितीय एक संयोजक समस्या है। द्विआधारी अंकगणितीय के लिए सर्किट प्राप्त करने के लिए हम पहले से ही संयोजक सर्किट डिजाइन करने के तरीकों का उपयोग करने के लिए तुच्छ दिख सकते हैं। हालांकि, वहाँ एक समस्या है। यह पता चला है कि इस तरह के सर्किट बनाने का सामान्य तरीका अक्सर कई गेटों का इस्तेमाल करेगा। हमें अलग-अलग तरीकों से खोजना होगा बाइनरी पूर्णांक इसके अलावा, द्विआधारी पूर्णांक के लिए इसके अलावा, हम कम गेट का उपयोग करने के लिए, जो पहले हमने किया था, सर्किट गहराई पर हमारी आवश्यकता का त्याग कर सकते हैं। परिणामी सर्किट एक प्रकार का है जिसे हम पुनरावृत्त संयोजक सर्किट कहते हैं। इसमें एक साधारण तत्व की कई प्रतियां शामिल हैं द्विआधारी अतिरिक्त के लिए, उस साधारण तत्व को एक पूर्ण योजक कहा जाता है। एक पूर्ण योजक एक तीन प्रकार के सर्किट (या वास्तव में दो संयोजी सर्किट) तीन इनपुट और दो आउटपुट का है। इसका कार्य दो बाइनरी अंकों को जोड़ना है और पिछली स्थिति से एक ले जाना है, और दो-बिट परिणाम देना, सामान्य आउटपुट देना और अगले स्थिति में ले जाना है। यहाँ एक पूर्ण योजक के लिए सच्चाई की मेज है: यहाँ, हमने इनपुट के लिए एक्स और वाई, कैरिएन के लिए सी-इन, आउटपुट के लिए एस और आउट-आउट के लिए सी-आउट के लिए चर नामों का उपयोग किया है। संयोजी सर्किट के लिए हमारी साधारण डिजाइन विधियों का उपयोग करके एक पूर्ण योजक को तुच्छ बनाया जा सकता है। परिणामस्वरूप सर्किट आरेख है: अगले चरण में इस तरह के पूर्ण योजक की श्रृंखला को सर्किट में जोड़ना है जो दो 8-बिट सकारात्मक संख्याओं को जोड़ सकते हैं। हम एक पूर्ण योजक से लेयर-आउट को पूरी तरह से अपने बाएं किनारे पर ले जाने के लिए जोड़ते हैं। सबसे ऊपरी पूर्ण योजक अपने ले-इन में 0 लेता है। यहां, हमने i - th बाइनरी स्थिति के लिए सबस्क्रिप्ट आई का उपयोग किया है I जैसा कि आप देख सकते हैं, इस सर्किट की गहराई अब दो नहीं है, लेकिन काफी बड़ी है। असल में, स्थिति 7 से आउटपुट और ले जाने के लिए स्थिति 0 के आदान-प्रदानों द्वारा भाग में निर्धारित किया जाता है। परिणामस्वरूप सभी पूर्ण योजक का संकेत होना चाहिए, जिसके परिणामस्वरूप संबंधित विलंब होता है। हम दोनों चरम लोगों के बीच मध्यवर्ती समाधान हैं जो कि हमने अभी तक देखा है (यानी पूरे 32-बिट योजक के लिए एक संयोजी सर्किट, और एक पुनरावृत्त संयुक्ताक्षर सर्किट जिसका तत्व एक बिट योजक हैं जो साधारण संयोजी सर्किट के रूप में बनाए गए हैं)। उदाहरण के लिए हम एक 8-बिट योजक को एक साधारण दो-स्तरीय संयोजन सर्किट के रूप में बना सकते हैं और चार ऐसे 8-बिट योजक से 32-बिट योजक बना सकते हैं। एक 8-बिट योजक 65536 (2 16) और - गेट्स, और एक विशाल 65536-इनपुट या - गेट से तुच्छ बनाया जा सकता है। एक अन्य मध्यवर्ती समाधान में तथाकथित ले-एक्सीलेटर सर्किट्स का निर्माण होता है। पूरा करना। बाइनरी घटाव हमारी बाइनरी योजक पहले से ही नकारात्मक संख्याओं को संभाल सकता है जैसा कि द्विआधारी अंकगणितीय पर अनुभाग में दर्शाया गया है। लेकिन हमने चर्चा नहीं की है कि हम इसे घटाव को कैसे नियंत्रित कर सकते हैं। यह कैसे किया जा सकता है यह देखने के लिए, एक्स-वाई की अभिव्यक्ति की गणना करने के लिए ध्यान दें। हम अभिव्यक्ति एक्स-वाई की गणना कर सकते हैं। हम द्विआधारी अंकगणित पर अनुभाग से जानते हैं कि कैसे सभी बिट्स inverting और 1 जोड़ने से एक संख्या नकारना। कैसे, हम x inv (y) 1 के रूप में अभिव्यक्ति की गणना कर सकते हैं यह योजक तक पहुंचने से पहले दूसरे ऑपरेंड के सभी इनपुटों को पलटने के लिए पर्याप्त होता है, लेकिन हम 1 को कैसे जोड़ते हैं। ऐसा लगता है कि इसके लिए दूसरे योजक की आवश्यकता होती है। सौभाग्य से, हमारे पास पद की स्थिति में एक अप्रयुक्त कैर्री सिग्नल है जो कि हम उपयोग कर सकते हैं। प्रभाव में इस इनपुट को 1 देना एक परिणाम पर एक जोड़ता है इसके अतिरिक्त और घटाव के साथ पूरा सर्किट इस तरह दिखता है: बाइनरी गुणा और विभाजन बाइनरी गुणन बाइनरी अतिरिक्त से भी कठिन है। वहाँ कोई अच्छा चलनेवाला संयोजी सर्किट उपलब्ध नहीं है, इसलिए हमें भी भारी तोपखाने का उपयोग करना होगा समाधान एक अनुक्रमिक सर्किट का उपयोग करने वाला है, जो प्रत्येक क्लॉक पल्स के लिए एक अतिरिक्त जोड़ता है। हम बाद के एक खंड में इस बारे में अधिक चर्चा करेंगे क्योंकि इसकी आवश्यकता के बारे में हमें अभी तक चर्चा नहीं हुई है। बाइनरी डिवीजन अंत में हम बाइनरी अंकगणित के आखिरी भाग पर चर्चा करेंगे, जो आखिरी है, लेकिन कम से कम विस्तार से नहीं है i. e. बाइनरी डिवीजन डिवीजन अंकगणित का एक बहुत ही महत्वपूर्ण अंग है, जिसे सभी पर ध्यान नहीं दिया जा सकता है। अब विभाजन की प्रक्रिया में आ रहा है यह शायद सभी द्विआधारी अंकगणितीय आपरेशनों को समझने में सबसे कठिन हिस्सा है। हालांकि यह बहुत मुश्किल नहीं है, यह अन्य बाइनरी कार्यों की तुलना में थोड़ा मुश्किल लग सकता है क्योंकि अन्य सभी के बीच में कुछ समानता थी जैसे वे सभी चार बुनियादी चरण थे जो सभी प्रक्रियाओं को समझने में आसान थे लेकिन बाइनरी डिवीज़न प्रक्रिया का पालन करने के लिए कोई विशिष्ट नियम नहीं है। हालांकि यह प्रक्रिया दशमलव विभाजन के समान है। यह प्रक्रिया तब तक स्पष्ट नहीं होगी जब तक कि हम एक उदाहरण नहीं देखते हैं। हमें 11010 और बी 101 लेना चाहिए, हम ए से बी बांटना चाहते हैं। द्विआधारी विभाजन के संचालन की संरचना दशमलव विभाजन के समान है, अब हम ऑपरेशन में देखेंगे इसे जितना संभव हो उतना समझने के लिए कदम से कदम। पहला चरण में लाभांश के बाएं अधिकांश अंक अर्थात् माना जाता है और उस मूल्य के आधार पर विभाजक को 1 के साथ गुणा किया जाता है और परिणाम जो 101 और 1 के गुणा का परिणाम है। जैसा कि हम पहले से जानते हैं कि 1 1 1, 1 0 और 1 1 1 जो वास्तव में लिखा है। इस चरण 101 में 110 से घटा दिया गया है। यह कदम भी समझना बहुत आसान है क्योंकि हम पहले से ही द्विआधारी घटाव विधि जानते हैं। अब अगले चरण में जा रहा है विभाजन के नियमों के अनुसार अगले कम से कम महत्वपूर्ण बिट नीचे आ जाता है और हम 1 को विभक्त के साथ 1 गुणा करने का प्रयास करते हैं, लेकिन इसका परिणाम न्यूनतम स्तर से बड़ा है, इसलिए यह चरण पूरा नहीं किया जा सकता है और हमें अगले चरण पर जाना होगा। 0 भागफल में डाला जाता है और कम से कम महत्वपूर्ण बिट आता है अब हम अगले चरण में आगे बढ़ सकते हैं अब फिर विभाजक को 1 के साथ गुणा किया जाता है और परिणाम लिखा जाता है, इसका परिणाम पहले के जैसा होता है क्योंकि सभी नंबर समान होते हैं। अब हम अंतिम चरण में जा रहे हैं। अंतिम चरण में बाइनरी घटाव किया जाता है और हमें शेष प्राप्त होता है और द्विआधारी विभाजन का संचालन पूरा हो जाता है और हमें निम्न परिणाम मिलता है। क्वाटिएन्ट 101 और शेष 1.4-बिट बिनिरी डिवाइडर 4-बिट बिनिरी डिवाइडर की प्रतिलेख इस परियोजना में, हम एक सर्किट डिजाइन करना चाहते हैं जो परंपरागत लंबे-हाथ डिवीजन का कार्यान्वयन करता है। दो अहस्ताक्षरित एन-बिट संख्याओं को देखते हुए ए और बी, हम एक सर्किट डिजाइन करना चाहते हैं जो कि दो एन-बिट आउटपुट क्यू और आर का उत्पादन करता है, जहां क्यू अंश एबी और आर बाकी है विभाजन के लिए एक एल्गोरिथ्म नीचे कोड पर दिखाया गया है यह ए के बाईं ओर अंकों में एक स्थानांतरित करके लागू किया जा सकता है, एक समय में एक अंक, एक शिफ्ट रजिस्टर आर में। प्रत्येक शिफ्ट ऑपरेशन के बाद, हम बी के साथ आर की तुलना करते हैं। यदि आरबी, 1 को उपयुक्त बिट स्थिति में रखा जाता है भागफल और बी आर से घटाया जाता है। अन्यथा, 0 बिट को भागफल में रखा गया है। संकेतन आरए को 2n-bit बदलाव रजिस्टर का प्रतिनिधित्व करने के लिए प्रयोग किया जाता है जिसे आर के साथ बाएं-सबसे n बिट्स और ए को सही-अधिकतम n बिट्स के रूप में प्रयोग किया जाता है। 4-बिट बिनिरी डिवाइडर I. परिचय एक एल्गोरिथ्म एक अच्छी तरह से परिभाषित अनुक्रम है जो किसी दिए गए अनुक्रमों के जवाब में कार्रवाई की वांछित अनुक्रम का उत्पादन करता है। एएसएम (एल्गोरिदमिक स्टेट मशीन) फ्लोचार्ट का उपयोग करते हुए तुल्यकालिक अनुक्रमिक नेटवर्क को डिजाइन करने में उपयोगी है, जो कम्प्यूटर प्रोग्रामिंग में इस्तेमाल होने वालों के समान है। यह एफएसएम (परिमित राज्य मशीन) को डिजाइन करने में बहुत उपयोगी है। एएसएम का प्रयोग करने से डिजाइनिंग लोगों को अधिक जटिल प्रणाली को संभालने की अनुमति देती है आजकल फील्ड प्रोग्राममेबल गेट एरेज़ (एफपीजीए) का उपयोग अक्सर जटिल सिस्टम-ऑन-चिप (एसओसी) डिजाइनों के लिए किया जाता है। वे मोटर वाहन नियंत्रण, ऑनलाइन डाटा प्रोसेसिंग और कम्प्यूटेशनल कार्यों की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए उन्मुख हैं। डिवीजन ऑपरेशन इन कार्यों में बहुत बार उपयोग किया जाता है, विशेषकर ऑब्जेक्ट के निर्देशांक या वास्तविक समय के पैमाने पर किसी ग्रिड पर बिंदु के लिए। क्योंकि कई मामलों में विभाजन संचालन के परिणाम एक अनुमानित मूल्य है, यह समाधान को प्रभावित कर सकता है और बाद में गलती परिणामों को आगे बढ़ा सकता है। कंट्रोल सर्किट के लिए एएसएम चार्ट एएसएम चार्ट जो केवल विभक्त करने के लिए आवश्यक नियंत्रण संकेत दिखाता है बाईं ओर दिए गए चित्र पर दिया गया है। राज्य S3 में, कॉट का मान यह निर्धारित करता है कि योजक के उत्पादन की राशि आर में लोड की गई है या नहीं। Q पर सक्षम होने वाला बदलाव राज्य एस 3 में निर्दिष्ट है। हमें यह निर्दिष्ट करने की ज़रूरत नहीं है कि क्या 1 या 0 क्यू में लोड हो रहा है, क्योंकि Cout को डीटापाथ सर्किट में सीरीज के सीरियल इनपुट से जोड़ा गया है। विभेदक के लिए दतापाथ सर्किट हमें ए-आर, आर, और क्यू के लिए बायीं ओर स्थानांतरित करने वाली एन-बिट शिफ्ट रजिस्टरों की आवश्यकता है। बी के लिए एक एन-बिट रजिस्टर की आवश्यकता है, और आर बी का निर्माण करने के लिए एक उप-तटरक्षक आवश्यक है। हम एक योजक मॉड्यूल जिसमें ले-इन 1 पर सेट है और बी को पूरित किया गया है। इस स्थिति में आर बी सच है तो लेयर-आउट, इस मॉड्यूल के कॉट में 1 का मान है। इसलिए ले-आउट पारी रजिस्टर के धारावाहिक इनपुट से जुड़ा जा सकता है जिसमें क्यू होता है, ताकि इसे राज्य एस 3 में क्यू में स्थानांतरित किया जा सके। चूंकि आर राज्य एस 1 में 0 से और राज्य एस 3 में योजक के आउटपुट से लोड होता है, आर पर समानांतर डेटा इनपुट के लिए बहुसंकेतक की आवश्यकता होती है। डेटापथ सर्किट ऊपर दर्शाया गया है। ASM चार्ट स्कोप और सीमाएं हमारी परियोजना एक 4-बिट बाइनरी डिवाइडर के बारे में है सर्किट केवल किसी भी 4-बिट बाइनरी नंबर का विभाजन करता है। इस प्रोजेक्ट या सर्किट में बाइनरी संख्याओं के जोड़, घटाव और गुणा नहीं किया जा सकता है। अधिकतम अंक जो कि किया जा सकता है 1111, जो कि दशमलव मूल्य में 15 है और कम से कम संख्या 0000 है, जो दशमलव मान में 0 है। अभिव्यक्ति ए बी क्यू में, जहां ए लाभांश है, बी विभाजक है और क्यू भागफल है, हम अपनी परियोजनाओं के ऑपरेशन को सीमित करते हैं जहां ए, लाभांश हमेशा बी से बड़ा होता है, विभाजक एजीटीबी। गिल Filomeno द्वारा और अधिक प्रस्तुतियों